दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $l_1$ और $l_2$ है,को जोड़कर $(l_1 + l_2)$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। यदि तापमान $t^oC$ बढ़ाने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो अनुपात $l_1/(l_1 + l_2)$ क्या होगा?

  • A
    $\frac{\alpha_1}{\alpha_2}$
  • B
    $\frac{\alpha_2}{\alpha_1}$
  • C
    $\frac{\alpha_2}{(\alpha_1 + \alpha_2)}$
  • D
    $\frac{\alpha_1}{(\alpha_1 + \alpha_2)}$

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चित्र में दिखाए अनुसार दो छड़ों को निश्चित आधारों के बीच जोड़ा गया है। तापमान में वृद्धि के साथ प्रणाली की कुल लंबाई में कोई परिवर्तन न होने की स्थिति क्या होगी?
($\alpha_1, \alpha_2$ = रैखिक प्रसार गुणांक,$A_1, A_2$ = छड़ों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$Y_1, Y_2$ = यंग मापांक)

समान लंबाई की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$, $AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ और $BC$ के पदार्थ के लिए $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए दूरी $DC$ स्थिर रहती है, तो:

एक सेकंड पेंडुलम घड़ी में स्टील का तार है। घड़ी $25^{\circ} C$ पर सही समय दिखाती है। जब तापमान बढ़ाकर $35^{\circ} C$ कर दिया जाता है,तो एक सप्ताह में घड़ी कितने सेकंड खोती या प्राप्त करती है? (दिया गया है: $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C$)

जब एक धातु के गोले का तापमान $50^{\circ} C$ बढ़ाया जाता है,तो उसका आयतन $0.30 \%$ बढ़ जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक है

चित्र में दिखाए अनुसार,समान लंबाई $l$ की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ तथा $BC$ का $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए लंबाई $DC$ स्थिर रहती है,तो:

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